PrimeGridMultiprojekty - Beta
http://www.primegrid.com/
Hlavním cílem projektu PrimeGrid je poskytnout i běžnému uživateli možnost hledání prvočísel.
Dalším cílem je poskytnout širší veřejnosti příslušné vzdělávací materiály o prvočíslech a samozřejmě, díky nalezeným provčíslům, pomoci v oblasti matematiky.
Prvočísla hrají hlavní roli v kryptografických systémech, které jsou používány pro zabezpečení počítačů. Prostřednictvím studie prvočísel lze ukázat, jak moc výpočetního výkonu je potřeba pro prolomení jednoho šifrovacího kódu, a tak zjistit, zda současné bezpečnostní systémy jsou dostatečně bezpečné.
Stav projektu
Stav projektu
Novinky na projektu
Podprojekty
Prodprojekt - 321 Prime Search (LLR) - Fórum CNT
Na projektu probíhá hledání prvočísel větších jak jeden milion, tedy takzvaných
MEGAPrime.
Pro výpočty je používána metoda
3 * 2n ± 1.
Prodprojekt - 321 Prime Search (Sieve) - Fórum CNT
Pro projekt 321 Prime Search (LLR) hledá nevhodné kandidáty exponentu (mocnitele)
n, tedy taková
n, pro která nemůže být výsledek
3 * 2n ± 1 prvočíslo a tím výrazně zefektivní počet prováděných testů.
- Windows 64-bit: 64-bitová aplikace je rychlejší než 32-bitová
- MacOS 64-bit: 64-bitová aplikace je rychlejší než 32-bitová
Prodprojekt - AP26 Search - Fórum CNT
Tento projekt hledá prvočísla, které od sebe dělí shodný počet běžných čísel, tedy například 3,7,11, která dělí od sebe shodně 3 čísla.
Na projektu nejde o nalezení největších prvočísel, ale největšího množství prvočísel, která jsou od sebe v číselné řadě stejně vzdálená. Prozatím bylo nalezeno 25 takovýchto prvočísel a tak je hlavním úkolem najít početnější číselnou řadu. Nejbližší další je posloupnost 26 prvočísel.
- Windows 64-bit: 64-bitová aplikace je rychlejší než 32-bitová
- Linux 64-bit: 64-bitová aplikace je rychlejší než 32-bitová
- MacOS 64-bit: 64-bitová aplikace je rychlejší než 32-bitová
Prodprojekt - Cullen Prime Search (LLR) - Fórum CNT
Použitá metoda
n * 2n + 1 je zajímavá hlavně tím, že doposud nebylo nalezeno žádné prvočíslo, které by jejímu vzorci odpovídalo.
Prodprojekt - Cullen/Woodall Prime Search (Sieve) - Fórum CNT
Projekt, který slouží ke generování potencionálních hodnot
n pro projekty Cullen a Woodall k použití metody
n * 2n + 1 a
n * 2n − 1.
Slouží tedy hlavně k redukci množství čísel a tím i šetření poskytovaného výkonu.
- Linux 64-bit: 64-bitová aplikace je rychlejší než 32-bitová
- MacOS 64-bit: 64-bitová aplikace je rychlejší než 32-bitová
Prodprojekt - Prime Sierpinski Problem (LLR) - Fórum CNT
Používá se metoda
k * 2n + 1, která se opírá o výzkum
Waclawa Sierpinskiho. Díky ní by mělo být možné najít prvočísla větší než 10 milionů, která dosud žádná metoda nenašla.
Metoda LLR je mnohem náročnější na výpočetní výkon. Pro pomalejší stroje doporučuji metodu Prime Sierpinski Problem (Sieve).
Prodprojekt - Prime Sierpinski Problem (Sieve) - Fórum CNT
Pro projekt Prime Sierpinski Problem (LLR) hledá nevhodné kandidáty
k a
n, tedy taková
k a
n, pro která nemůže být výsledek
k * 2n + 1 prvočíslo a tím výrazně zefektivní počet prováděných testů.
- Windows 64-bit: 64-bitová aplikace je rychlejší než 32-bitová
- Linux 64-bit: 64-bitová aplikace je rychlejší než 32-bitová
- MacOS 64-bit: 64-bitová aplikace je rychlejší než 32-bitová
Prodprojekt - Primorial Prime Search (LLR) - Fórum CNT
Hledávání prvočísel ve tvaru
p# ± 1, kde
p# znamená výsledek násobení posloupnosti prvočísel.
Dosud nejdelším nalezeným prvočíslem, hledaným touto metodou je 169.966 číslic dlouhé 392113#+1 a bylo nalezeno v r. 2001.
Prodprojekt - Proth Prime Search (LLR) - Fórum CNT
Hledání prvočísel ve tvaru
k * 2n + 1.
Prodprojekt - Proth Prime Search (Sieve) - Fórum CNT
Pro projekt Proth Prime Search (LLR) hledá nevhodné kandidáty
k a
n, tedy taková
k a
n, pro která nemůže být výsledek
k * 2n + 1 prvočíslo a tím výrazně zefektivní počet prováděných testů.
Aplikace je pouze pro 64-bit. systémy.
- Windows 64-bit: 64-bitová aplikace je rychlejší než 32-bitová
- MacOS 64-bit: 64-bitová aplikace je rychlejší než 32-bitová
Prodprojekt - Twin prime search (LLR) - Fórum CNT
Projekt hledá
prvočíselné dvojice ve tvaru
k * 2n + 1 a
k * 2n − 1. Hypotéza prvočíselných dvojic je dosud nedokázané tvrzení z oblasti teorie čísel, podle kterého existuje nekonečně mnoho prvočíselných dvojic. Ačkoli toto tvrzení ještě nebylo dokázáno, předpokládá se, že je pravdivé. Jeho důkaz však podle mnohých matematiků přesahuje současné možnosti matematiky.
Nejmenší prvočíselnou dvojicí je dvojice (3,5), dále následují (5,7), (11,13), (17,19), atd. Největší dosud známá prvočíselná dvojice je (2003663613 * 2
195000 − 1, 2003663613 * 2
195000 + 1), obě čísla této dvojice mají (v desítkové soustavě) 58 711 cifer.
Prodprojekt - Woodall prime search (LLR) - Fórum CNT
Hledání prvočísel Cullen/Woodallovou metodou podle vzorce
n * 2n + 1 a
n * 2n - 1. Dle stránek PrimGridu bylo nalezeno prvních 15 a druhých pouze 12. Cílem je nalezení co nejdelších prvočísel.
Prodprojekt - Seventeen or Bust (LLR) - Fórum CNT
Projekt řeší stejnou úlohu jako Prime Sierpinski Problem. Využívá formu zápisu
k * 2n + 1 pro mnohem delší čísla. Název je odvozen od toho, že v době založení projektu bylo známo sedmnáct hodnot k < 78557, pro které nebylo nalezeno žádné prvočíslo.
Metoda je značně náročná a délka výpočtu jedné jednotky může být delší než týden.
Prodprojekt - Riesel Problem (Sieve) - Fórum CNT
V roce 1956 Hans Ivar Riesel (nar. 1929 ve Stockholmu) zveřejnil následující větu.
Věta : "Existuje nekonečně mnoho lichých celých čísel
k takových, že
k * 2^n - 1 je složené číslo (není prvočíslo) pro všechny
n > 1".
Riesel deklaroval, že číslo k0 = 509203 má tuto vlastnost, a zároveň přednesl domněnku že kr = k0 + 11184810r pro r = 1, 2, 3, ... Taková čísla se nazývají Riesel čísla (podobně jako Sierpinski čísla). Problém ale spočívá ve stanovení nejmenšího Riesel čísla.
Domněnka : "Číslo
k0 = 509203 je nejmenší Riesel číslo".
Chceme-li potvrdit domněnku, stačí předložit prvočíslo k * 2^n - 1 pro každé k < 509203. Jestli taková prvočísla budou nalezena, pak k0 = 509203 je nejmenší Riesel číslo.
Od roku 1998 byla postupně potvrzena většina čísel až k dnešku zbývá potvrdit posledních 64 čísel.
Problematika je popsána na
The Riesel Problem: Definition and Status.
Riesel Problem (Sieve) vyhledává nevhodné kandidáty čísla
n pro k * 2^n - 1 pro každé k < 509203.
Prodprojekt - Riesel Problem (LLR) - Fórum CNT
Řeší stejný problém jako podpojekt Riesel Problem (Sieve).
Riesel Problem (LLR) hledá prvočísla ve tvaru k * 2^n - 1 pro každé k < 509203.
Související odkazy
Statistiky
| Tým |
Jednotlivci |
| Stav |
Počet |
Kredit |
Rac |
| 12.06.2010 |
285 |
28.010.300,73 |
47.617,66 |
| za 1 den |
0 |
 42.832,36 |
 -495,78 |
| za 7 dní |
3 |
327.706,67 |
-1.266,72 |
| za 30 dní |
11 |
1.263.095,54 |
-19.078,85 |
Kdo a kdy přišel/odešel z našeho týmu na tomto projektu
|
| Top10 podle Kreditu |
Kredit |
Rac |
| LookAS |
4.159.989,52 |
2.993,16 |
| Wolley68 |
2.473.602,20 |
2.652,66 |
| Anubis |
1.319.404,02 |
1.518,88 |
| Rivo (Prague) Czech |
1.158.160,73 |
2,91 |
| Forest and friends |
1.052.714,84 |
37,48 |
| xmikus01 |
970.774,84 |
952,55 |
| RoKro |
958.407,41 |
6.331,20 |
| Zelvuska |
957.356,82 |
1.414,14 |
| Raduz82 |
886.943,64 |
3.818,17 |
| Pepino65 |
866.842,25 |
159,42 |
| Top10 podle Rac |
Kredit |
Rac |
| RoKro |
958.407,41 |
6.331,20 |
| Wabi CZ |
468.286,44 |
5.649,90 |
| Raduz82 |
886.943,64 |
3.818,17 |
| jees |
71.350,02 |
3.735,35 |
| JayKay |
391.420,17 |
3.314,11 |
| LookAS |
4.159.989,52 |
2.993,16 |
| oxley |
572.523,36 |
2.855,48 |
| Wolley68 |
2.473.602,20 |
2.652,66 |
| chocki |
452.360,68 |
2.580,30 |
| Tomas |
632.467,47 |
1.900,52 |
|
Grafy
